В параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны. Четырехугольник является параллелограммом, если. Сбор и использование персональной информации

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

• Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

• Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
• Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
• Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
• Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

• В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
• В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

В этой статье мы рассмотрим все основные свойства и признаки четырехугольников .

Для начала я расположу все виды четырехугольников в виде такой сводной схемы:

Схема замечательна тем, что четырехугольники, стоящие в каждой строке обладают ВСЕМИ СВОЙСТВАМИ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ, РАСПОЛОЖЕННЫХ НАД НИМИ. Поэтому запоминать надо совсем немного.

Трапеция - это четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции , а не параллельные - боковыми сторонами .

1 . В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°: А+В=180°, C+D=180°

2 . Биссектриса любого угла трапеции отсекает на ее основании отрезок, равный боковой стороне:

3. Биссектрисы смежных углов трапеции пересекаются под прямым углом.

4 .Трапеция называется равнобедренной , если ее боковые стороны равны:

В равнобедренной трапеции

5. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

Параллелограм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны: В параллелограмме:

• противоположные стороны и противоположные углы равны
• диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам:

Соответственно, если четырехугольник обладает этими свойствами, то он является параллелограммом.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:

или произведению сторон на синус угла между ними:

:

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны:

• противоположные углы равны
• диагонали точкой пересечения делятся пополам
  
• диагонали взаимно перпендикулярны
  
• диагонали ромба являются биссектрисами углов

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

или произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами:

Определение. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Свойство. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Свойство. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

1 признак параллелограмма. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

2 признак параллелограмма. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

3 признак параллелограмма. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Определение. Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями.

Трапеция называется равнобедренной (равнобочной) , если ее боковые стороны равны. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной .

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции . Средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме.

Определение. Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойство. Диагонали прямоугольника равны.

Признак прямоугольника. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.

Определение. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойство. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Определение. Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Квадрат есть частный вид прямоугольника, а также частный вид ромба. Поэтому он имеет все их свойства.

Свойства:
1. Все углы квадрата прямые

2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. В А С D АВIIDС, ADIIBC

Сколько параллелограммов можно увидеть на чертеже? a d e c a II c, d II e II f II b II g f b g

Свойства параллелограмма 10. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. В 3 2 1 С Доказательство: 4 D А 1 = 2, как НЛУ при АDIIВС и секущей АС 3 = 4, как НЛУ при АВIIСD и секущей АС АС – общая сторона АВС = СDA по стороне и двум прилежащим к ней углам АВ=СD, AD=BC В= D A= C

Свойства параллелограмма 20. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Доказательство: В 2 4 А С 1 = 2, как НЛУ при 3 D О АВIIDС и секущей BD 3 = 4, как НЛУ при АВIIDC и секущей АС AB=СD, как противоположные стороны параллелограмма 1 АВО = СDО по стороне и двум прилежащим к ней углам АО=ОС, ВО=ОD

Эти рисунки иллюстрируют все рассмотренные свойства В С В А D А В С О А С D D

Дополнительные свойства. Сумма соседних углов параллелограмма равна 1800. В С D А АВIIDС, ADIIBC Обоснуй…

Периметр параллелограмма равен 20 см. Может ли быть одна из диагоналей 11 см? см 11 По лу п ер им е тр В Д е с я т ь сантиметров С А D Какое наибольшее целое значение может принимать длина одной из диагоналей этого параллелограмма?

Тренировочные задания на готовых чертежах. Найдите стороны параллелограмма АВСD, зная, что его периметр равен 24 см. АD – АВ = 3 см В С Сторона AD на 3 см больше стороны АВ х А х+3 D Р=24 см 2(х+х+3) = 24 р=12 см х+х+3 = 12

Найдите стороны параллелограмма АВСD, зная, что его периметр равен 24 см. АВ: ВС = 1: 2 В 2 х С х А Р=24 см 2(х+2 х) = 24 D р=12 см х+2 х = 12

Найдите стороны параллелограмма АВСD, зная, что его периметр равен 24 см. МС – МВ = 3 см В х М х+3 450 А Р=24 см 2(х+х+х+3) = 24 Отрезок МС на 3 см больше отрезка МВ С D р=12 см х+х+х+3 = 12

Длина одной из сторон параллелограмма составляет 80% от длины другой стороны. Найдите длину меньшей стороны этого параллелограмма, если его полупериметр равен 18 см. В х С 0, 8 х А D р=18 см х + 0, 8 х = 18

Длина одной из сторон параллелограмма на 15% больше длины другой стороны. Найдите длину большей стороны этого параллелограмма, если его полупериметр равен 8, 6 см В 1, 15 х С х А D р = 8, 6 см х + 1, 15 х = 8, 6

Найдите углы параллелограмма АВСD. В– В С х+30 А х D А = 300 Угол В больше угла А на 300

Сумма градусных мер трех углов параллелограмма равна 3000. Найдите величину тупого угла этого параллелограмма. В С х А 180 -х D

Найдите углы параллелограмма АВСD (3600 - 400 2) : 2 С В 1800 -400 140 А 400 D

№ 376 (в) Найдите углы параллелограмма АВСD, если В 1090 А 710 С 710 1090 D

№ 376 (в) Найдите углы параллелограмма АВСD, если В С х 2 х А А=2 В Угол А в 2 раза больше угла В D

Четырёхугольник - многоугольник, состоящий из четырех точек (вершин) и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки.

Сегодня рассмотрим геометрическую фигуру - четырехугольник. Из названия этой фигуры уже становится понятно, что у этой фигуры есть четыре угла. А вот остальные характеристики и свойства этой фигуры мы рассмотрим ниже.

Что такое четырех угольник

Четырёхугольник - многоугольник, состоящий из четырех точек (вершин) и четырёх отрезков (сторон), попарно соединяющих эти точки. Площадь четырехугольника равна полупроизведению его диагоналей и угла между ними.

Четырехугольник - это многоугольник с четырьмя вершинами, три из которых не лежат на одной прямой.

Виды четырехугольников

• Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом.
• Четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие − нет, называется трапецией.
• Четырехугольник, у которого все углы прямые, является прямоугольником.
• Четырехугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.
• Четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые, называется квадратом.

Четырехугольник может быть:

Самопересекающимся

Невыпуклым

Выпуклым

Самопересекающийся четырехугольник - это четырехугольник, у которого любые из его сторон имеют точку пересечения (на рисунке синим цветом).

Невыпуклый четырехугольник - это четырехугольник, в котором один из внутренних углов более 180 градусов (на рисунке обозначен оранжевым цветом).

Сумма углов любого четырехугольника, который не является самоперсекающимся всегда равна 360 градусов.

Особые виды четырехугольников

Четырехугольники могут обладать дополнительными свойствами, образуя особые виды геометрических фигур:

• Параллелограмм
• Прямоугольник
• Квадрат
• Трапеция
• Дельтоид
• Контрпараллелограмм

Четырехугольник и окружность

Четырехугольник, описанный вокруг окружности (окружность, вписанная в четырехугольник).

Главное свойство описанного четырехугольника:

Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны.

Четырехугольник, вписанный в окружность (окружность, описанная вокруг четырехугольника)

Главное свойство вписанного четырехугольника:

Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных углов равны 180 градусов.

Свойства длин сторон четырехугольника

Модуль разности любых двух сторон четырёхугольника не превосходит суммы двух других его сторон.

|a - b| ≤ c + d

|a - c| ≤ b + d

|a - d| ≤ b + c

|b - c| ≤ a + d

|b - d| ≤ a + b

|c - d| ≤ a + b

Важно . Неравенство верно для любой комбинации сторон четырехугольника. Рисунок приведен исключительно для облегчения восприятия.

В любом четырёхугольнике сумма длин трёх его сторон не меньше длины четвёртой стороны .

Важно . При решении задач в пределах школьной программы можно использовать строгое неравенство (<). Равенство достигается только в случае, если четырехугольник является "вырожденным", то есть три его точки лежат на одной прямой. То есть эта ситуация не попадает под классическое определение четырехугольника.